срочно!
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
[tex]y = {x}^{2} {e}^{x} [/tex]
на отрезке [-1;2] — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

в экстремальных точках y`=0

y`=2x*e^x+x^2*e^x=e^x(2x+x^2)=0

e^x>0

x^2+2x=x(x+2)=0

x1=0; x2=-2

второй корень в указанный интервал не входит

нахожу у на концах интервала и в x=0

y(-1)=e^(-1)=1/e≈1/2.72=0.37

y(0)=0

y(2)=4e^2

минимум y(0)=0; максимум y(2)=4e^2