сумма целых чисел, заключенных между корнями уравнения x²-(√6-√24)x-12=0 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

x²-(√6-√24)x-12=0

1) Упростим выражение (√6-√24).

√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = — √6

2) Подставим в данное уравнение и получим:

x² — (-√6)x — 12 = 0

x² + √6x — 12 = 0

3) Решаем уравнение

x² + √6x — 12 = 0

D = 6 — 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54

√D = √54 = √(9·6) = 3√6

x₁ = (- √6 — 3√6)/2 = — 4√6/2 = — 2√6

x₂ = (- √6 + 3√6)/2 =  2√6/2 = √6

4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения

x₁ = — 2√6 ≈ — 4,9

x₂ =  √6 ≈ 2,45

{- 4; — 3; — 2; — 1; 0; 1; 2}

И, наконец, находим их сумму:

— 4 — 3 — 2 — 1 + 0 + 1 + 2 = —  7

Ответ: — 7.