Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найти эти два числа

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Пусть одно число равно х, а другое — у. Сумма двух чисел: x+y.

Произведение их: xy. Составим систему уравнений и решим ее.

[tex]\displaystyle \left \{ {{x+y=18} \atop {xy=65}} ight. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=18-y} \atop {(18-y)y=65}} ight.\\ \\ y^2-18y+65=0[/tex]

По теореме Виета

[tex]y_1=5\\ y_2=13[/tex]

Тогда [tex]x_1=18-y_1=18-5=13\\ x_2=18-y_2=18-13=5[/tex]

Ответ: 5 и 13.