Ответ:
Найдем корни квадратного уравнения х^2 — 5х — 7 = 0 и найдем их сумму.
Полные квадратные уравнения решаются через нахождения дискриминанта.
D = b^2 — 4ac.
Выпишем коэффициенты нашего уравнения.
a = 1; b = — 5; c = — 7.
Найдем дискриминант для нашего уравнения:
D = (- 5)^2 — 4 * 1 * (- 7) = 25 + 28 = 53;
Ищем корни уравнения по формулам:
x1 = (- b + √D)/2a = (5 + √53)/2;
x2 = (- b — √D)/2a = (5 — √53)/2.
Найдем сумму корней:
(5 + √53)/2 + (5 — √53)/2 = (5 + √53 + 5 — √53)/2 = 10/2 = 5.
Ответ: сумма корней уравнения равна 5.