Теплоход проходит расстояние от пункта А до пункта В по течению реки за трое суток, а обратно от B до A за пять суток, затрачивая одинаковое количество топлива на путь в оба конца. За сколько суток проплывет расстояние от А до B плот — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

ДУМАЕМ

Из условия — тратил одинаковое количество топлива — делаем вывод, что собственная скорость движения была постоянной (одинаково тратил за сутки, а не на путь туда и обратно).

ДАНО

Tпр = 5 сут — время против течения.

Тпо = 3 сут — время по течению.

НАЙТИ: Тт =? — время плота (течения воды)

РЕШЕНИЕ

Неизвестные: S — расстояние,  Vc — собственная скорость, Vt — скорость течения.  По течению скорости суммируются, против течения — вычитаются. Пишем систему уравнений.

1) { Тпр  = S/(Vc — Vt) = 5

2) { Тпо = S/(Vc + Vt) = 3

Преобразуем каждое уравнение.

3)  5*Vc — 5*Vt = 3*Vc  + 3*Vt

4) Vc = 4*Vt — нашли отношение скоростей. Подставим

5) S = 5*(4*Vt) — 5*Vt -упростим

6) S = 15*Vt  = Tt*Vt — путь плота.

6) Tt = S/Vt  = 15  cут — время плота — ОТВЕТ