Ответ:
У давнину неписьменні люди носили із собою дощечки, на яких зарубками робили різні позначки, тобто примічали, що потрібно запам’ятати: вели облік боргів, роботи, різного товару тощо. Ці дощечки називали носами, бо їх носили.
«Зарубати на носі» означає запам’ятати, добре засвоїти раз і назавжди.