У Василия есть число a, которое он хочет превратить в число b. Для этого он может производить два типа операций:

умножить имеющееся у него число на 2 (то есть заменить число x числом 2·x);
приписать к имеющемуся у него числу цифру 1 справа (то есть заменить число x числом 10·x + 1).
Вам надо помочь Василию получить из числа a число b с помощью описанных операций, либо сообщить, что это невозможно.

Обратите внимание, что в этой задаче не требуется минимизировать количество операций. Достаточно найти любой из способов получить из числа a число b.

Входные данные
В первой строке записаны два целых положительных числа a и b (1 ≤ a < b ≤ 109) — число, которое есть у Василия, и число, которое он хочет получить.

Выходные данные
Если получить число b из числа a невозможно, выведите «NO» (без кавычек).

В противном случае в первую строку выведите «YES» (без кавычек). Во вторую строку выведите число k — количество чисел в последовательности превращений. В третьей строке выведите последовательность превращений x1, x2, …, xk, причём:

x1 должно быть равно a,
xk должно быть равно b,
число xi должно быть получено с помощью одной из двух операций из числа xi - 1 (1 < i ≤ k).
Если ответов несколько, разрешается вывести любой из них. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже