У=-х^2+6х-8 Найдите точки максимума и минимума?? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Согласно необходимому условию существования экстремума, функция имеет экстремум в точке х0, если в этой точке ее производная не существует или обращается в ноль. 1) Найдем производную заданной функции у=-х^2+6х-8: y\’=-2x+6. 2) Найдем точку экстремума: y\’=0; -2x+6=0; x=6/2=3. Согласно достаточному условию существования локального экстремума, если функция непрерывна и дважды дифференцируема в точке х0, то х0 является максимумом, если в этой точке вторая производная отрицательна, точкой минимума, если положительна.3) Найдем вторую производную: у\’\’=(-2x+6)\’=-2. В нашем случае вторая производная имеет постоянное отрицательное значение не зависимо от значения переменной х, а это значит что функция у строго выпукла вверх, соответственно имеет только максимум в точке х=3.