Ответ: ну тогда не знаю

Ответ: так надо склонять по падежам?

Ответ: да

Ответ: Числительное сто (и. п., в. п.) ста (во всех остальных падежах). Поэтому правильно со ста проблемами, а НЕ со стами проблемами.