Ответ: На нечетных местах стоят следующие 10 членов: [tex]a_1; \ a_1+2d; \ a_1+4d; \ …; \ a_1+18d[/tex]Найдем сумму этих членов:[tex]S=a_1+(a_1+2d)+(a_1+4d)+ …+ (a_1+18d)=
\\\
=10a_1+(2+4+…+18)d=10a_1+90d[/tex]По условию эта сумма равна 220:[tex]10a_1+90d=220[/tex]Разделим обе части последнего равенства на 10:[tex]a_1+9d=22[/tex]Заметим, что согласно общей формуле n-ого члена арифметической прогрессии [tex]a_n=a_1+d(n-1)[/tex] в левой части получившегося равенства стоит искомый десятый член:[tex]a_{10}=a_1+9d=22[/tex]Ответ: 22
Ответ: [tex]a_2+a_4+…+a_{20}=250 \\
a_1+a_3+…+a_{19}=220 \\
a_{10}=? \\
S_{20}=a_1+a_2+a_3+…+a_{19}+a_{20}=250+220=470 \\
S_{20}= \frac{a_1+a_{20}}{2}*20= \frac{a_1+a_1+19d}{2}*20= \frac{2a_1+19d}{2}*20 \\
10(2a_1+19d)=S_{20} \\
10(2a_1+19d)=470 \iff 2a_1+19d=47 \\
a_1+a_3+…+a_{19}=a_1+(a_1+2d)+(a_1+4d)+…+(a_1+18d)=220 \\
10a_1+(2+4+6+8+10+12+14+16+18)d=220 \\
10a_1+90d=220 \\
\left \{ {{2a_1+19d=47} \atop {10a_1+90d=220}} ight. \\
\\
\left \{ {{2a_1+19d=47} \atop {a_1+9d=22}} ight.
[/tex][tex]a_1=22-9d \\
2(22-9d)+19d=47 \\
44-18d+19d=47 \\
d=47-44 \\
d=3 \\
a_1=22-9*3=22-27 \\
a_1=-5 \\
a_{10}=a_1+9d=-5+9*3=27-5=22 \\
a_{10}=22[/tex]
Источник znanija.site