Ответ:
Задание №
4:
В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных
больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше,
чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего
шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть черных с, белых b, красных k.
[tex]c\ \textgreater \ 7 \\ b\ \textless \ 7 \\ c+k=2b \\
b+k=c[/tex]
Складываем уравнения:
[tex]c+k+b+k=2b+c \\ 2k=b[/tex]
Подставляем во второе:
[tex]2k+k=c \\ 3k=c[/tex]
[tex] \left \{ {{3k\
\textgreater \ 7 } \atop {2k\ \textless \ 7}} ight. \\ \left \{ {{k\
\textgreater \ 7/3 } \atop {k\ \textless \ 7/2}} ight. [/tex]
Единственное возможное целое k — число 3.
Тогда
k+c+b=k+3k+2k=6k=6*3=18 шариков
ОТВЕТ: 18 шариков