В модели атома Томсона предполагалось,
что положительный заряд q равный по модулю
заряду электрона, равномерно распределён внутри
шара радиуса R Чему будет равен период колеба-
ний (внутри шара, вдоль его диаметра) электрона,
помещённого в такой шар? Масса электрона m — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: При смещении электрона от центра такого равномерно заряженного шара, на него будет действовать электрическое поле, пропорциональное (по теореме Гаусса) заряду той части шара, радиус которого равен смещению электрона. То есть[tex]\displaystyle
4 \pi x^2 E(x) = -\frac{qx^3/R^3}{\varepsilon_0}\\\\
E(x) = -\frac{q}{4\pi\varepsilon_0R^3}x\\\\
m\ddot x = qE(x)\\\\
\ddot x + \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0mR^3}x = 0\\\\
T = 2\pi/\omega = \frac{2\pi}{q}\sqrt{4\pi\varepsilon_0mR^3}[/tex]В последнем переходе использовано то, что при линейном члене в уравнении колебаний стоит квадрат угловой частоты