Ответ:
В данном задании требуется решить школьную геометрическую задачу со следующими условиями — в равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см, Найдите стороны треугольника.
Рассмотрим алгоритм решения задач подобного типа и решим исходное задание.
Алгоритм решения задач
При решении подобных задач следует помнить, что бедра у равнобедренного треугольника равны, а периметр есть сумма длин всех сторон треугольника. Перейдем к алгоритму решения.
- Определим, какая из сторон (бедро или основание) меньше по длине.
- Меньшую из сторон примем за неизвестную — х.
- Выразим большую сторону с помощью меньшей стороны.
- Составим уравнение согласно имеющихся в задании условий.
- Решаем полученное уравнение — х будет равняться меньшей из искомых сторон.
- Вычисляем большую зная х.
Решение исходного задания
Из условия следует, что меньшей из сторон является основание. Обозначим его через — х.
Тогда бедро согласно условий в 2 раза больше, следовательно оно равно 2*х.
Так как бедер два и они равны то суммарная длина бедер будет 2*х+2*х.
Составим уравнение исходя из наших данных
х+2*х+2*х = 50 отсюда
5*х = 50 следовательно
х = 50/5 и наконец,
х = 10 (см) — длина основания.
Вспомним, что бедро вдвое длиннее основания
2). 10*2 = 20 (см) длина бедра.
Так как мы знаем о равенстве бедер треугольника, то задача уже решена. Осталось записать ответ.
Ответ: 10 сантиметров, 20 сантиметров, 20 сантиметров.
Ответ: Обозначим через х длину основания данного равнобедренного треугольника, а через у — длину боковой стороны этого треугольника.Согласно условию задачи, длина основания в данном треугольнике в два раза меньше боковой стороны, следовательно, можем записать следующее соотношение:х = 2 * у.Также известно, что периметр этого треугольника равен 50 см, , следовательно, можем записать следующее соотношение:х + у + у = 50.Решаем полученную систему уравнений.Подставляя во второе уравнение значение х = 2 * у из первого уравнения, получаем:2 * у + у + у = 50.Решаем полученное уравнение:4 * у = 50;у = 50 / 4;у = 12.5 см.Зная длину боковой стороны, находим длину основания х:х = 2 * у = 12.5 * 2 = 25 см.Ответ: длина основания равна 12.5 см, длина боковой стороны равна 25 см.