В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а большая сторона равна 10 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между их центрами — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Если два «египетских» треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;Радиус описанной окружности можно найти кучей способов, но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α — угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 — 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;