Ответ: АВСД — ромб. Радиус вписанной окружности — это высота, проведённая из точки пересечения диагоналей на любую из сторон.Рассмотрим тр-ник АОВ ОМ — высота на сторону АВ. ОМ=r=24 cм.АО:ВО=АС:ВД=0.75=3:4.Пусть одна часть в этом отношении равна х, тогда АО=3х, ВО=4х.По т. Пифагора АВ²=АО²+ВО²=9х²+16х²=25х².Высота в прямоугольном тр-ке равна: h=ab/с,ОМ=АО·ВО/АВ=3х·4х/5х=12х/5,12х/5=24,х=10.АВ=5х=50 см.Площадь ромба: S=a·H, где Н — высота ромба, Н=2r=2ОМ=48 см.S=АВ·2ОМ=50·48=2400 см².