Ответ:

Найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле:

[tex]S_{b}=\pi*R*L[/tex], где R — радиус основания, а L — образующая конуса.

[tex]R=\frac{D}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}[/tex]

По условию задачи образующая конуса является катетом в равнобедренном прямоугольником треугольнике с основанием [tex]4\sqrt{2}[/tex]

[tex]L=4\sqrt{2}*sin(45)=4[/tex]

Подставляем найденные значения в формулу площади:

[tex]S_{b}=\pi*R*L=\pi*2\sqrt{2}*4=8\pi\sqrt{2}[/tex]

S ≈ 35.543, а стоимость покраски

C ≈ 35.543 * 55 ≈ 1954.87