Ответ: решение
у=2+х^2 — парабола (1)y=4+x — прямая (2)
определим пределы
интегрирования, для чего найдем точки пересечения графиков
приравняем (1) и
(2)
2+х^2 =4+x
x^2 — x — 2 =0
D =(-1)^2 — 4*1*(-2) = 9
√D = -/+ 3
x = 1/2 ( -(-1) -/+ 3 )
x1 = -1 ; x2 = 2
пределы интегрирования [-1;2]
площадь фигуры S = [-1;2]∫ (4+x) — (2+х^2) = [-1;2]∫ (4+x) — [-1;2]∫ (2+x^2) = (4x+x^2/2)
|[-1;2] — (2x+x^3/3) |[-1;2] = = (4*2 + 2^2/2 — (4*(-1)+(-1)^2/2)) — (2*2+2^3/3 — (2*(-1) + (-1)^3/3)) =
= 13,5 — 9 = 4,5
ответ
S =4,5
Ответ: у=2+х^2 ,y=4+xнайдем точки пересечения решим для этого системуу=2+х^2y=4+x*******2+х^2=4+хy=4+x*******х^2-х-2=0y=4+x*******d=9×1=-1×2=2y=…. — мне не интересно чему равно у в точках пересечения)))очевидно что область ограничена сверху участком прямой а снизу участком пераболыS = integral [-1;2] ( (4+x) — (2+х^2)) dx = integral [-1;2] ( 2+x-х^2) dx = = (2x+x^2/2-x^3/3)|[-1;2] = (2*2+2^2/2-2^3/3)-(2*(-1)+(-1)^2/2-(-1)^3/3) =
4,5