Ответ:
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ybp5Qn).
По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, длина высоты равна корню квадратному из произведения отрезков, на которые высота делит основание.
ВН = АД * СД = 25 * 9 = 225 = 15 см.
Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора определим длину АВ.
АВ2 = АД2 + ВД2 = 252 + 152 = 625 + 225 = 850.
АВ = √850 = 5 * √34 см
Ответ: Длина большего катета равна 5 * √34 см.