x; y; z   —  составляют геометрическую прогрессию,   x; y+8; z  —  составляют арифметическую прогрессию,   x+y+z=7
Найдите x; y ; z — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: [tex]\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\
y+8-x=z-y-8\\
x+y+z=7\\
\\
y^2=xz\\
2y=z+x-16\\
x+y+z=7\\
\\
y^2=xz\\
2y=7-y-16\\
x+y+z=7\\
\\
3y=-9\\
y=-3\\
xz=9\\
-6=z+x-16\\
x+z=10\\
x=10-z\\
(10-z)z=9\\
z^2-10z+9=0\\
D=10^2-4*1*9=8^2\\
z=9\\
z=1\\
x=1;9
[/tex]то есть числа [tex](9;-3;1)[/tex]