Ответ: Пусть х девушек было красивых и добрыхТогда:умных было: 12 — 6 — 2 = 4добрых было: 9 — 6 — х = 3-хкрасивых было: 10 — 2 — х = 8-хТ.к. всего в конкурсе участвовало 22 девушки получаем уравнение:3-х+х+8-х+6+2+4 = 22х = 23 — 22х = 1Ответ. На конкурсе было 1 красивая и добрая девушка. 

Ответ: если было 6 добро-умных и 2 умно-красивые, тогда остается 22-8=14 девушекиз них 12-8=4 умных14-4=10девушек из которых (10-2=8) красивых и (9-6=3) умных Т. о. следует что одна из этих девушек была красивой и умной одновременно.Пусть х чел имели 5 по всем предметам, тогда 4-х чел — только по рус и мат, 9-х чел — только по мат и ист,5-х чел — только по рус и истА 14-х-(4-х)-(5-х)=5+х чел — только по рус12-х-(4-х)-(9-х)=х-1 чел — только по мат23-х-(5-х)-(9-х)=9+х чел — только по истЗная что всего 35 чел, получимх+(4-х)+(9-х)+(5-х)+(5+х)+(х-1)+(9+х)=35х+4-х+9-х+5-х+5+х+х-1+9+х=35х=35-31х=4ответ 4 чел имели пятерки по трем предметам