Задайте параболу вида y=ax^2+bx+c, проходящую через три точки A(0 0) B(1 -1) C(2 2) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Поскольку по условию парабола y = ax2 + bx + c проходит через точки А, В и С, то при подстановке координат точек в уравнение функции должны получиться верные равенства:точка А: 0 * а + 0 * b + c = 0точка В: 1 * а + 1 * b + c = -1точка С: 4 * а + 2 * b + c = 2Решим систему уравнений:c = 0а + b + c = -14а + 2b + c = 2т.к. с = 0:а + b = — 14а + 2b = 2Выразим b из первого уравнения: b = — 1 – a, подставим во второе уравнение:4a + 2 (- 1 – a) = 24a – 2 – 2a = 22a = 4a = 2Тогда b = — 1 – 2 = -3.Подставим полученные значения в исходное уравнение параболы и получим:y = 2×2 — 3x