1. Найдите значение выражения tga*sina*cosa, если cosa=-корень из 5, деленный на 3 и п/2<a<п
2.Докажите тождество ctg*sina-(дробь: в числителе: 1-2cos в квадрате а, в знаменателе sina-cosa) и все это равно cos(3п деленный на 2 — а).
3. Постройте график функции y=tgx*ctgx+sinx
4. Дана функция y=2-cos x. Найдите ее область определения, множество значений и все хзначения х, при которых у=1.
5. Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sint=(в числителе:корень из 5 — 2деленное на 3: двойка без корня), а cos t=2 четвертая степень корень из 5 деленный на 3. Ответ поясните
— Правильный ответ на вопрос найдете нижеОтвет:
1) cosa=\sqrt{5}\3
tga*cosa*sina=sin^2a
sin^2s=1-cos^2a=1-5\9=4\9
1.sina=2\3
a=arcsin2\3+2Пn
2.sina=-2\3
a=-arcsin2\3+2Pn,где N принадлежит Z
3)график
y=ctga*tga+sinx=1+sinx
строите синусоиду и поднимате ее на 1 вверх
4)y=2-cosx
y=1
1=2-sinx
sinx=1
x=П\2+2Пn
область оределения cosx=[-1;1]
значит y=[1;3]