1. Выразите через u+v и uv:
а) u^3+v^3
б) u^2-3uv+v^2
в) u^3+v^3-4uv
2. Известно, что a^2+b^2=p; a+b=q Выразите через p и q выражение ab — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: u³ + v³ = (u+v)*(u² — uv + v²) = (u+v)*(u²+v² — uv) =            = (u+v)*(u²+v²+2uv-2uv — uv) = (u+v)*((u+v)² — 3uv) = (u+v)³ — 3*uv*(u+v)u² — 3uv + v² = u²+v²+2uv-2uv — 3uv = (u+v)² — 5uvu³ + v³ — 4uv = … = (u+v)³ — 3*uv*(u+v) — 4uv = (u+v)³ — uv*(3(u+v)+4)p = a² + b² = a² + b² + 2ab — 2ab = (a+b)² — 2ab2ab = (a+b)² — p = q² — pab = (q² — p) / 2