7.Высота цилиндра равна 4 м, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3 м, а площадь — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Сечение цилиндра, параллельное его оси, представляет собой прямоугольник, одна сторона которого — высота цилиндра, вторая — хорда основания. Площадь такого сечения равна произведению высоту на длину хорды. Следовательно, длину хорды можно найти, разделив площадь сечения на высоту цилиндра: l=32/4=8 м. Расстояние между осью цилиндра и данным сечение — это перпендикуляр, проведенный из центра основания цилиндра к хорде и делящий эту хорду пополам.Рассмотрим прямоугольный треугольник в котором один катет — расстояние от оси цилиндра до хорды, второй катет — половина хорды, радиус основания — гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, можем найти квадрат радиуса основания цилиндра: r^2=3^2+4^2=9+16=25; r=√25=5 м. Объем цилиндра равен произведению высоты на площадь основания: S=h*πr^2=4*π*25=100π м3.