Ответ:
Сначала избавляемся от корня, возводя в квадрат обе части уравнения
sinx=cos2x Затем cos2x раскладываем по формуле двойного угла, выражем косинус с помощью основного тригонометрического тождества и приводим подобные слагаемыеsinx=cos^2-sin^2 sinx=1 — 2sin^2x2sin^2x+sinx-1=0Делаем замену переменнойПусть sinx=t, t >=|1|2t^2+t -1=0D=1+8=9
t1= (-1+3)/4=1/2t2=(-1-3)/4= -1Возвращаемся к замене переменной.1) Sinx=-1x= -П/2 + 2Пn, n пренадлежит Z2) sinx= 1/2
x=(-1)^n arcsin(1/2) + Пn, n пренадлежит Zx= П/6 + Пn, n пренадлежит ZК указанному промежутку принадлежат корни: 7П/2, 13П/6, 19П/6