Дано: треугольник PSR
PS=RS
угол P=1,5*угол S
Найти: уголP, уголR, уголS — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Так как PS=RS, то треугольник PSR с основанием PR боковыми сторонами PS и RS является равнобедренным. Следовательно углы пр основании равны, то есть  углы ∠SPR и ∠SRP равны. ==> ∠SPR = ∠SRP= 1,5*∠PSRСумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠SPR + ∠SRP + ∠PSR=180°Подставляем в выражение известные нам значения:(1,5*∠PSR)+(1,5*∠PSR)+∠PSR =180°Упрощаем:4 * ∠PSR= 180°∠PSR = 45°Находим углы при основании, то есть ∠SPR и ∠SRP, зная что оба угла равны 1,5*∠PSR ∠SPR = ∠SRP= 1,5 * 45°=67,5°Делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме дают 180°67,5° + 67,5° + 45°=180°Всё верно.Ответ: ∠SPR = 67,5° , ∠SRP=67,5° , ∠PSR = 45°