Ответ:
Общий вид первообразной: [tex] \tt F(x)=\dfrac{2x^3}{3} +\dfrac{x^2}{2} +C [/tex], проходящая через точку A(1;1). Подставив координаты точки в общий вид первообразной, получим:
[tex] \tt 1=\dfrac{2\cdot1^3}{3} +\dfrac{1^2}{2} +C~~|\cdot 6\\ \\ 6=4+3+6C\\ \\ 6C=-1\\ \\ C=-\dfrac{1}{6} [/tex]
[tex] \boxed{\tt F(x)= \dfrac{2x^3}{3} +\dfrac{x^2}{2}-\frac{1}{6} } [/tex]