Для функции y = 15/5x-9 + 2/x² найдите ту первообразную график которой проходит через точку A (2; -7) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: y= \frac{15}{5x-9} + \frac{2}{x^2} \\ F(x)=\int (\frac{15}{5x-9} + \frac{2}{x^2} )dx= 15\int \frac{dx}{5x-9} +2\int x^{-2}dx= \\ =\frac{15}{5} \int \frac{d(5x-9)}{5x-9} +2\int x^{-2}dx =3ln|5x-9|-2* \frac{1}{x} +CНайдем С такое, чтобы график первообразной проходил через точку (2, -7).3ln|5*2-9|-2* \frac{1}{2} +C=-7 \\
3ln1-1+C=-7 \\
C=-6
Тогда искомая первообразная F(x)=3ln|5x-9|-2* \frac{1}{x} -6