Ответ:

Для того, чтобы доказать, что при любом натуральном значении n значение выражения 1,2(15n — 2,5) — 4(3n — 1,5) кратно 3 откроем скобки и преобразуем заданное выражение.

1,2(15n — 2,5) — 4(3n — 1,5).

Скобки откроем с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания a * (b — c) = a * b — a * c, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

1,2(15n — 2,5) — 4(3n — 1,5) = 1,2 * 15n — 1.2 * 2.5 — (4 * 3n — 4 * 1.5) = 18n — 3 — 12n + 6;

Приведем подобные:

18n — 12n — 3 + 6 = 6n + 3 = 3(2n + 1).

Полученное выражение делится на 3 и в результате получается выражение 2n + 1.