Ответ: Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; AC = 15; АВ = 25. Найти: длину катета BС — ? Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 + ВС^2 = АВ^2; 15^2 + ВС^2 = 25^2; ВС^2 = 25^2 — 15^2; ВС^2 = 25 * 25 — 15 * 15; ВС^2 = 625 — 225; ВС^2 = 400; ВС = 20. Ответ: длина катета ВС равна 20.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет — Правильный ответ на вопрос найдете ниже
07.11.2020 · 1
гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5. Найдите второй катет, высоту, проведённую из вершины прямого угла, и отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу.
— Правильный ответ на вопрос найдете ниже
18.05.2019 · 1
Ответ:
1) По теореме Пифагора находим второй катет √(13² — 5²) = √144 = 12
2) Теорема (о соотношениях в прямоугольном треугольнике):В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a1 · b1; 2) b² = b1 · c; 3) a² = a1 · c, где b1 и a1 — проекции катетов b и a на гипотенузу.
Отсюда, b1 = b²/c = 25/13 и a1 = a²/c = 144/13 и h = √(b1·a1) = 60/13
Ответ: b1 = 25/13
a1 = 144/13
h = 60/13