Ответ: Задача
В условии задания стоит вопрос о минимальном количестве прямых на плоскости, при которым количество точек их пересечения будет равно трем.
Анализ и решение
- Для решения задачи используем наиболее простой и понятный подход с построением прямых, при таком подходе результат будет наглядным и интуитивно понятным.
- Следовательно, возьмем лист бумаги и проведем прямую (именуем ее \»А\»), причем не важно какого она будет размера и каким образом будет ориентирована в пространстве. Очевидно, что одна прямая не сможет пересечь саму себя, если речь идет о плоскости, следовательно нужно построить еще одну прямую.
- И тут вы можете сделать замечание, что две прямые могут быть наложены одна на другую, и количество точек пересечения будет нужным. В целом верно, две прямые которые содержат минимум две одинаковых точки будут содержать и третью, поскольку будут накладываться в плоскости и иметь неогранниченное количество общих точек. Но фактически тогда все точки прямых будут общими, а нам таких точек нужно только три.
- Следовательно можем изобразить вторую прямую, которая пересекает первую под любым углом (назовем эту прямую \»Б\»). Вот наша первая точка пересечения прямых.
- Заключительным этапом будет построение третей прямой \»С\», которая будет одновременно пересекать \»А\» и \»Б\», тем самым создаст еще две точки пересечения.
Проверка
Для проверки теории проще всего произвести построение и убедиться, что при описанном способе решения задачи количество прямых для получения трех точек пересечения будет равно трем. (http://bit.ly/2h61OX5)
Ответ:
Для решения запишем основные понятия в геометрии:
1) две не параллельных прямых ав и в1с имеют единственную точку пересечения, точку В.
2) две не параллельные прямые в1с и а1с1 имеют одну точку пересечения точку С.
3) две не параллельные прямые ас1 и ав, которую мы рассматривали в 1) пункте тоже имеют одну точку пересечения, точку А.
В результате мы имеем три точки пересечения, точки А,В, и С, не параллельных прямых ав, в1с, а1с1, и это то минимальное количество прямых, необходимых для получения трёх точек пересечения А, В, и С.
Пример фигуры — треугольник- 3 прямые и 3 точки пересечения.
Ответ: для трёх точек пересечения на плоскости нужно провести три не параллельные прямые.