Ответ: Пусть собственная скорость катера = х (км/ч),тогда скорость против течения = (х — 2) км/ч.Скорость катера по озеру = собственной скорости = х (км/ч)Время катера против течения = 24/(х — 2) часВремя катера по озеру = 27/х (час)По условию составим уравнение:24/х — 2) + 27/х = 3 общий знаменатель = х(х-2)24х + 27(х-2) = 3х(х-2)24х + 27х — 54 = 3х^2 — 6x-3x^2 + 57x -54 = 0 x^2 — 19x + 18 = 0D = 361 — 4*18 = 361 — 72 = 289; √D = 17×1 = (19 + 17)/2 = 18×2 = (19 — 17)/2 = 1 (не подходит по условию задачи)Ответ: 18 км/ч — собственная скорость катера.
Источник znanija.site