Ответ: Пусть второй катет равен х, тогда гипотенуза равна х+1.
По теореме Пифагора:
[tex](x+1)^2=x^2+3^2 \\ x^2+2x+1=x^2+9 \\
2x=8 \\
x=4\\
[/tex]
Второй катет равен 4 см. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, значит S=1/2*3*4=12/2=6.
Ответ: 6 см^2.