Ответ:
Треугольник АВС(с прямым углом С). СМ — медиана, СН — высота.
[tex]AB^{2}=AC^{2}+CB^{2}[/tex](по т.Пифагора)
[tex]AB^{2}=225+400[/tex]
АВ=25
СМ=АВ/2
СМ=12.5
[tex]S_{ABC}[/tex]=[tex]AC\cdot[/tex]CB/2
[tex]S_{ABC}[/tex]=[tex]CH\cdot[/tex]AB/2
Тогда: [tex]AC\cdot[/tex]СВ то есть СН=12
Рассмотрим треугольник САН(с прямым углом Н):
[tex]AH^{2}=AC^{2}-CH^{2}[/tex]
[tex]AH^{2}=225-144[/tex]
AH=9
AM=AH+HM
HM=12.5-9
HM=3.5
Ответ: Гипотенуза разделилась на отрезки: 9см, 3.5см и 12.5см. Медиана равна 12.5см