Материальная точка движется вдоль оси х так, что ее скорость зависит от
координаты х по закону v=(A-Bx^2)^1/2, где А=136 м^2/c^2, B=100 c^2.Показать,
что уравнение движения точки является динамическим уравнением
гармонических колебаний и найти период Т этих колебаний. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Ну тут конечно есть еще вырожденный случай когда, x^2=A/B и v=0, который тоже удовлетворяет исходному уравнению, но не является колебанием, поскольку тело просто стоит

Ответ: спасибо

Ответ: [tex]v = \sqrt{A-Bx^2}\\
v^2 +Bx^2=A\\
2v\dot{v}+2Bx\dot{x}=0\\
v(\ddot{x}+Bx)=0\\
\ddot{x}+Bx=0[/tex]Получили уравнение гармонических колебаний. Теперь период найдем как[tex]T = 2\pi/\sqrt{B} = \pi/5\approx0.602\text{ s}[/tex]