Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Скорость течения реки равна 3 км/час. Найдите скорость лодки. Нужно решать через квадратное уравнение! Но у меня не получается! Помогите пожалуйста!)) Спасибочки заранее)))))

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

пусть скорость течения — х км/ч. тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению — (10+х) км/ч, а против течения — (10-х) км/ч. тогда на путь лодка затратит18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25 ч.приведем к общему знаменателю:18*4*(10-х) + 14*4*(10+х) =13*(10+х)(10-х)расскроем скобки:720 — 72х + 560 +56х = 1300 — 13х*х13х*х — 16х — 20 = 0. Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант:D = 16*16 + 20*4*13 = 4*4 (16 + 5*13) = 4*4 (16+65)= 4*4*81 = 4*9*4*9=36*36Тогда корни уравнения: х1 = (16-36)/(13*2) —  меньше нуля. а скорость не может быть отрицательной. не подходит.х2 = (16+36)/(13*2) = 2. Проверяем:18/12 +14/8 = 3/2 + 7/4 = 1,5+1,75 = 3,25ч = 3 часа 25 минут.