На прямой взяты 6 точек, а на параллельной прямой – 7 точек.
Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Первая прямая: на ней взяты 6 точек

Вторая прямая: на ней взяты 7 точек.

Две вершины из первой прямой можно отметить [tex]C^2_{6}=\dfrac{6!}{4!2!}=15[/tex] способами, а одну вершину другой прямой — 7 способами. По правилу произведения, таких треугольников существует 7*15=105.

Возьмем теперь две вершины из другой прямой, это сделать можно [tex]C^2_7=\dfrac{7!}{5!2!}=21[/tex] способами, а одну вершину первой прямой — 6 способами. По правилу произведения, таких треугольников — 6*21=126

По правилу сложения, всего таких треугольников существует 126+105 = 231

Ответ: 231 треугольников