на стронах угла, равного 45 градусов, отмечены две точки, удаленные от вершины угла на 17 см и 12√2 см. Найдите расстояние между этими точками — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Пусть О-вершина угла, а A и B — точки на сторонах, тогда имеем треугольник AOB

По теореме косинусов

    a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A)

В нашем случае

   (AB)^2=(OB)^2+(OA)^2-2*OB*OA*cos(45)

   (AB)^2=288+289-408√2*(1/√2)=577-408=169 => AB=√169=13