Ответ:
Имеем функцию:
y = sin x.
Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на
промежутке найдем ее производную:
y\’ = cos x.
Найдем критические точки функции — приравняем производную к нулю:
cos x = 0;
x = П/2 + П * N, где N — целое число.
x = П/2 и x = 3 * П/2 — критические точки, принадлежащие промежутку.
Найдем значения функции от границ промежутка и критической точки:
y(П/4) = 0,7;
y(П/2) = 1 — наибольшее значение.
y(3 * П/2) = -1 — наименьшее значение.
y(5 * П/3) = -0,87.