Ответ:
Для того, чтобы найти значение выражения (x — 4)^2 + 2(4 + x)(4 — x) + (x + 4)^2 при x = -1,2 упростим его и тем самым облегчим вычисление.
Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2, разность квадратов a^2 — b^2 = (a — b)(a + b), квадрат сумму (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
(x — 4)^2 + 2(4 + x)(4 — x) + (x + 4)^2 = x^2 — 8x + 16 + 2(16 — x^2) + x^2 + 8x + 16 = x^2 + x^2 — 8x + 8x + 16 + 16 + 32 — 2x^2 = 2x^2 + 32 + 32 — 2x^2 = 64.
Ответ: 64.