Найти площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом 120(градусов), лежащим против основания — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: r=S/p,p=(a+b+c)/2a=b=10см,<C=120По теореме сосинусов найдем сторону сс²=a²+b²-2abcosCc²=100+100-2*100*(-1/2)=300c=10√3p=(10+10+10√3)/2=10(2+√3)/2=5(2+√3)S=1/2absin120S=1/2*100*√3/2=25√3r=25√3/5(2+√3)=5√3/(2+√3)=5√3(2-√3)Sкр=πr²=π*75*(4-4√3+3)=π*75*(7-4√3)