Ответ:
Уравнение L2: у =х +в. Для определения в подставим координаты точки М: 2 = х*0 +в.Отсюда в = 2. Уравнение: у = х + 2 или х — у + 2 = 0.
Находим точку пересечения L1 и L2: 3x — 4y + 1 = 0.
х — у + 2 = 0 |x(-4) = -4х + 4 у — 8 = 0
3x — 4y + 1 = 0 3x — 4y + 1 = 0
-x -7 = 0
Отсюда х = -7, у = х + 2 = -7 + 2 = -5. Точка Р (-7; -5).
Уравнение прямой, проходящей через точку М (-1;3) и точку Р(-7;-5):
(х + 1)/(-7-(-1)) = (у — 3)/(-5-3),
(х + 1)/(-6) = (у — 3)/(-8) это каноническое уравнение.
-8х — 8 = -6у + 18.
8х — 6у + 26 = 0 или 4х — 3у + 13 = 0 это общее уравнение.
у = (4/3)х + (13/3) это с угловым коэффициентом.
Составим параметрическое уравнение прямой по координатам двух точек (точки условно приняты А и В).
Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:
x = l t + x1
y = m t + y1
где:
{l; m} — направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор AB;
(x1, y1) — координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.
AB = {xb — xa; yb — ya} = {-7 — (-1); -5 — 3} = {-6; -8}
В итоге получено параметрическое уравнение прямой:
x = — 6t — 1
y = — 8t + 3.