Открыть меню  Поиск

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=ех+sinx в точке его с абциссой х0=0 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

  ·    1

Ответ:

Имеем функцию:

y = e^x + sin x;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y\'(x0) * (x — x0) + y(x0);

Найдем значение функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y(x0) = e^0 + sin 0 = 1 + 0 = 1;

y\'(x) = e^x + cos x;

y\'(x0) = e^0 + cos 0 = 1 + 1 = 2;

Подставляем значения функции и ее производной в формулу касательной к графику функции:

y = 2 * (x — 0) + 1;

y = 2 * x + 1 — наше уравнение касательной.

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x+10, параллельной прямой у=-х+5

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

  ·    1

Ответ:

f(x)=x³-3x²+2x+10

f'(x)=3x²-6x+2

Так как касатальная || y=-x+5 ⇒

f'(x)=y’

y’=-1

3x²-6x-3=0

x=1 — точка касания (пусть x₀)

Составим ур-е касательной: u=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

u=-(x-1)+10=-x+11

Ответ u=-x+11 

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Поиск по сайту