Ответ:
Если парабола и прямая пересекаются, то есть у них есть одна или две общие точки, то в этих точках значения у будут совпадать. Поэтому приравняем правые части формул данных функций. Если полученное уравнение имеет решение, значит прямая и парабола пересекаются.
х² = 12 — х
х² + х — 12 = 0
Коэффициенты: a = 1, b = 1, c = -12.
Найдем дискриминант:
d = b² — 4ac = 1 — 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 > 0.
Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два решения, следовательно парабола и прямая имеет две точки пересечения.
Ответ: парабола y = х² и прямая у = 12 — х пересекаются.