Ответ:
Пусть а и в — стороны прямоугольника, тогда согласно его свойствам составляем систему уравнений
ab=120
a^2+b^2=17^2
ab=120
a^2+b^2=289
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=289+2*120=289+240=529
a>0,b>0
a+b=корень(529)=23
a+b=23
периметр равен Р=2(а+в)=2*23=46 см
ответ:46 см
Ответ:
пусть х и у — стороны прямоугольника
по условию: х*у=120
по т.Пифагора (по прямоугольному треугольнику и двум сторонам прямоугольника и его диагоналям) получим: х^2+у^2=17^2
решим системой::
_________________
х*у=120
х^2+у^2=17^2
______________
х*у=120
х=120/у . подставим значение х в системе во второе уравнение и получим:
(120/у)^2+у^2=289
у^4-289у^2+14400=0
у^2=t
t^2-289t+14400=0
t1=225
t2=64
_____________________
у^2=t1
у^2=225
у1=15
у2=-15
_____________________
у^2=t2
у^2=64
у3=8
у4=-8
______________________
у2 и у4 — не подходят по условию задачи, т.к. числа отрицательны
значит х1=120/у1=120/15=8
х3=120/у3=120/8=15
периметр = 2(х+у)=2*23=46 см
Ответ: Р=46 см.