Помогите! Бьюсь, понять не могу.. Решите уравнение
[tex] log_{3} (sin2x+cos( \pi -x)+9)=2[/tex] — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Спасибо большое. А как с логарифмами действие сделали.. Не понял немного.

Ответ: Какое именно?

Ответ: Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то равны и выражения под логарифмом

Ответ: [tex]log_3(sin2x+cos( \pi -x)+9) = 2\\
log_3(2sinxcosx-cosx+9) = log_39 \\
2sinxcosx-cosx+9 = 9 \\
2sinxcosx-cosx = 0 \\
cosx(2sinx — 1) = 0 \\
1. \\
cosx = 0, x = \frac{ \pi }{2} + \pi n, n \in Z \\
2. \\
2sinx — 1 =0 \\
sinx = \frac{1}{2}, x = (-1)^n \frac{ \pi}{6} + \pi n, n \in Z\\

[/tex]