Ответ: Введем переменную
Обозначим весь путь за S, тем более, когда мы найдем неизвестную переменную S, это и будет ответом на задачу.
Составим уравнение нахождения пути
Весь пусть поделен на участки:
- пройденные 2 км;
- пройденный путь, равный 5/6 остатка маршрута;
- осталось 1/7 всего пути;
- осталось 3 км.
Если все расстояние равно S,то остаток пути, после того, как туристы прошли 2 км равен (S — 2).
Значит, чтобы найти 5/6 от остатка, необходимо умножить 5/6 на этот остаток пути. Вторая часть маршрута равна 5/6(S — 2).
Аналогично — чтобы найти одну седьмую всего пути, умножаем 1/7 на весь путь: третья часть маршрута равна 1/7S.
В итоге имеем следующее уравнение:
S = 2 + 5/6(S — 2) + 1/7S + 3
Раскрываем скобки:
S = 2 + 5/6S — 10/6 + 1/7S + 3
Переносим значения с переменной S в левую часть уравнения, а числа — в правую:
S — 5/6S — 1/7S = 2 + 3 — 10/6
Приводим левую часть к общему знаменателю:
(42S — 35S — 6S)/42 = 5 — 1 2/3
S/42 = 3 1/3
Справа смешанную дробь представляем в виде неправильной дроби:
S/42 = 10/3
Откуда: S = 42 * 10 : 3 = 420 : 3 = 140 (км)
Ответ: 140 км
Ответ: Обозначим через х длину всего маршрута.Согласно условию задачи, туристы проехали 2 км на машине, а затем ещё 5/6 остатка всего маршрута, следовательно, всего туристы прошли и проехали:2 + (5/6) * (х — 2).По условию задачи, туристам осталось до конца маршрута проехать 1/7 всего пути и последние 3 км, следовательно, можем составить следующее уравнение:2 + (5/6) * (х — 2) + (1/7) * х + 3 = х.Решаем полученное уравнение:2 + (5/6) * х — (5/6) * 2 + (1/7) * х + 3 = х;5 — (5/6) * 2 + (5/6) * х + (1/7) * х = х;5 — 5/3 + х * (5/6 + 1/7) = х;10/3 + х * (41/42) = х;х — (41/42) * х = 10/3;х/42 = 10/3;х = 10/3 * 42;х = 140 км.Ответ: длина всего маршрута равна 140 км.