Ответ:
Для того, чтобы найти при каких значениях x значение функции y = x2 — 7x + 7 равно 1 мы составим и решим полное квадратное уравнение.
Давайте в уравнение вместо y подставим значение равное 1 и решим полученное уравнение:
x2 — 7x + 7 = 1;
x2 — 7x + 7 — 1 = 0;
x2 — 7x + 6 = 0.
Ищем дискриминант по формуле:
D = b2 — 4ac = (-7)2 — 4 * 1 * 6 = 49 — 24 = 25.
Корни уравнения ищем по формуле:
x1 = (-b + √D)/2a = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6;
x2 = (-b — √D)/2a = (7 — 5)/2 = 2/2 = 1.
Ответ: условие выполняется при x = 6; x = 1.