Ответ:
Если прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс, ордината точки пересечения равна нулю. Подставим y = 0 в оба уравнения и решим систему:
[tex]\begin{equation*}\begin{cases}(m-1)x-5=0\\mx+7=0 \end{cases}\end{equaton*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}m=\frac{5+x}{x}\\5+x+7=0 \end{cases}\end{equaton*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}m=\frac{7}{12}\\x=-12 \end{cases}\end{equaton*}[/tex]
Ответ: [tex]\frac{7}{12}[/tex]