Ответ:
разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). ПОэтому основания 21 и 7.
Для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14.
Сразу видно, что речь идет о Пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).
Поэтому высота трапеции равна 12.
Если очень хочется сделать «как все» (что в данном случае правильно:)) — проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы Пифагора для двух треугольников «по бокам». Полученная система легко решается. Решение я уже написал.
Площадь трапеции 28*12/2 = 168.